Symmetrie in Wissenschaft und Kunst I - Symmetrie in der Geometrie

Leeb, Bernhard , 22.10.2001

Table of Contents:

00:00:00.0 Prof. Dr. Günter Häfelinger, Begrüßung
00:06:55.0 Prof. Dr. Volker Hoffmann, Einführung
00:12:09.0 Prof. Dr. Bernhard Leeb, Beginn Vortrag
00:13:28.0 Symmetrie, Definition
00:14:09.0 Symmetrie, bilaterale; Spiegelsymmetrie
00:14:50.0 Rotationssymmetrie
00:17:17.0 Deckbewegung (Symmetrie)
00:18:19.0 Gruppentheorie
00:19:02.0 Symmetriegruppe
00:20:45.0 Symmetrieordnung, Spiegelsymmetrie - Rotationssymmetrie
00:23:45.0 Symmetrietyp
00:24:07.0 Symmetrieerzeugung (Sechseck), Komposition
00:27:50.0 Spiegelung-Drehung-Verknüpfung (Sechseck)
00:29:03.0 Symmetriegruppe, Zahnrad (Vierersymmetrie), Rechteck (Vierersymmetrie)
00:31:00.0 Deckbewegungen (Zahnrad), Tabelle (Gruppenstruktur)
00:33:01.0 Spiegelungen (Rechteck), Tabelle
00:33:57.0 Punktspiegelung (Rotation der Ordnung II)
00:35:44.0 Gruppenstruktur, Symmetrietyp, Symmetrieordnung, Symmetriegruppe
00:37:33.0 Isomorphe Gruppe, Gruppentafeln
00:39:12.0 Grupppenaxiome, Assoziativgesetz
00:42:03.0 Platonische Körper (reguläre Polyeder)
00:43:38.0 Reguläre Polyeder (Bild)
00:45:15.0 Tetraeder, Symmetrie (24 Elemente)
00:47:58.0 24-zähniges Zahnrad (24 Elemente), reguläres 12-Eck (24 Elemente)
00:50:35.0 Würfel, Oktaeder
00:51:41.0 Platonische Körper (Natur), endliche Symmetrien
00:54:19.0 Periodische Muster (unendliche Symmetrien), Fries (Translationssymmetrie)
00:56:01.0 Gleitspiegelung
00:57:22.0 Fries-Muster, Beispiele
00:59:09.0 Escher-Muster (Parkettierungen doppelt periodisch)
01:02:50.0 Ägyptische Ornamente
01:03:19.0 Kristallgitter (dreifachperiodisch), kristallographische Gruppen
01:06:11.0 Kreis (kontinuierliche Symmetrie), Kugel
01:06:50.0 Kugel-Galaxie M87
01:08:01.0 Farn-Motiv, Deckbewegung
01:09:39.0 Drehstreckung, logarithmische Spirale
01:11:36.0 Selbstähnliche Figuren (Amoniten, Muschel, Sonnenblume, Kieferzapfen, Minarett)
01:13:19.0 Hyperbolische Ebene (Parkettierung), Konformengeometrie
01:15:43.0 Bienenwaben - Korallen, hexagonale Anordnung
01:16:27.0 Radiolarie, hexagonale Anordnung
01:17:14.0 Diskussion
01:17:46.0 Parkettierung, Ornament
01:18:30.0 Kepler-Vermutung, optimale Packung (gleichgroße Bälle im Raum)
01:23:47.0 Bienenwaben (Konfiguration), Zelle von Toth
01:27:07.0 Platonische Körper, Keplersche Gesetze
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