Vorlesung Mathematik III für Informatiker und Bioinformatiker; 9. Stunde

Hauck, Peter , 28.10.2003

Table of Contents:

00:00:00 lineare Rekursion, homogene (und lineare Schieberegister: Wiederholung)
00:00:52 Schieberegister, lineares (Darstellung der homogenen linearen Rekursion)
00:05:54 Schieberegister, lineares (Beschreibung durch lineare Abbildung)
00:09:33 Schieberegister, lineares (ist diskretes dynamisches System)
00:11:44 Schieberegister, lineares (Zustand nach n-facher Anwendung)
00:13:28 Schieberegister, lineares (Matrixdarstellung)
00:17:02 lineare Rekursion, homogene (charakteristische Gleichung und charakteristisches Polynom des entsprechenden Schieberegisters)
00:18:07 Schieberegister, lineares (charakteristisches Polynom)
00:22:59 Polynom, ist charakteristisches Polynom einer Matrix (Bemerkung)
00:24:02 charakteristische Gleichung, Nullstellen sind Eigenwerte des entsprechenden Schieberegisters
00:25:08 charakteristische Gleichung, paarweise verschiedene Nullstellen
00:25:08 Schieberegister, lineares (paarweise verschiedene Eigenwerte und Basis aus Eigenvektoren)
00:27:16 Schieberegister, lineares (Diagonalgestalt der darstellenden Matrix)
00:32:05 Schieberegister, lineares (Gestalt der Eigenvektoren)
00:34:46 Schieberegister, lineares (geschlossene Formel für Rekursionsglieder in dieser Sichtweise)
00:43:28 lineare Rekursion, homogene (und lineares Schieberegister)
00:43:47 Schieberegister, lineares (Eigenwerte und Wachstumsverhalten der Rekursionsglieder)
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