Vorlesung Mathematik III für Informatiker und Bioinformatiker; 45. Stunde

Hauck, Peter , 20.01.2004

Table of Contents:

00:00:00 Differenzierbarkeit, Richtungsableitung (Wiederholung); Richtungsableitung
00:02:13 Differenzierbarkeit, partielle Ableitung (Wiederholung); partielle Ableitung
00:03:54 Differenzierbarkeit, Existenz der Richtungsableitungen bei nicht stetiger Funktion (Beispiel; Wiederholung)
00:05:48 Differenzierbarkeit, Existenz der Richtungsableitungen bei nicht stetiger Funktion (Beispiel; Illustration)
00:10:12 Differenzierbarkeit, und stetige partielle Ableitungen
00:10:49 Differenzierbarkeit, stetige (Definition; Wiederholung)
00:13:46 Differenzierbarkeit, zweimal stetige (Definition)
00:15:46 partielle Ableitung, 2-ter Ordnung (Bezeichnung)
00:16:10 Differenzierbarkeit, (n+1)-mal stetige (Definition)
00:17:51 partielle Ableitung, (n+1)-ter Ordnung (Bezeichnung)
00:19:03 partielle Ableitung, 2-ter Ordnung (Beispiel)
00:23:34 partielle Ableitungen, höherer Ordnung (Vertauschbarkeit: Satz von Schwarz)
00:23:34 Satz von Schwarz
00:28:55 partielle Ableitungen, höherer Ordnung (Vertauschbarkeit: Satz von Schwarz; Beweisidee)
00:29:47 Differenzierbarkeit, totale (Motivation)
00:31:05 Differenzierbarkeit, Erinnerung an eindimensionalen Fall (andere Formulierung)
00:37:59 Differenzierbarkeit, gute Approximation durch affin-lineare Funktion (besser wie Stetigkeit)
00:40:48 Differenzierbarkeit, Übertragung der neuen Formulierung auf mehrdimensionalen Fall
00:41:32 Differenzierbarkeit, totale (Definition)
00:41:32 totale Differenzierbarkeit, Definition und Bezeichnung
00:47:54 totale Differenzierbarkeit, Bemerkungen zur Definition
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