Vorlesung Numerik für Informatiker und Bioinformatiker; 2. Stunde

Loose, Frank , 19.04.2004

Table of Contents:

00:00:00 Integral, einer stetigen Funktion (Definition, Erinnerung)
00:01:25 Integral, Vereinfachung der Berechnung (Satz von Riemann: Vorbemerkung)
00:02:15 Feinheit, einer Zerlegung (Definition)
00:03:41 Integral, Berechnung mit Folge von Zerlegungen (Satz von Riemann)
00:09:53 Integral, Berechnung mit Folge von Zerlegungen (Satz von Riemann: Illustration)
00:13:25 Integral, Approximation durch Summe (bei fester Zerlegung und festen Zwischenstellen: 2. Idee zur Berechnung)
00:16:44 Integral, Approximation durch Summe (Ziel 1: Fehlerabschätzung der Approximation)
00:16:44 absoluter Fehler, bei Approximation von Integral durch Summe
00:19:45 Integral, Approximation durch Summe (Ziel 2: geschickte Wahl von Zerlegung und Zwischenstellen)
00:21:06 Integral, Approximation durch Summe (Ziel 3: Programm schreiben)
00:22:26 Integral, Approximation durch Summe (Wahl von Zwischenstellen und Zerlegung: Beispiele)
00:24:09 Zerlegung, äquidistante
00:27:49 Zerlegung, Anpassung an Funktion (Bemerkung)
00:29:10 Integral, Approximation durch Summe (Wahl von Zwischenstellen bei fester Zerlegung: Beispiele)
00:33:51 Integral, Approximation durch Rechtecksregel (Beispiel); Rechtecksregel
00:35:58 Integral, Approximation durch Mittelpunktsregel (Beispiel); Mittelpunktsregel
00:37:14 Integral, Approximation durch Trapezregel (Beispiel); Trapezregel
00:40:21 Integral, Approximation durch Simpsonregel (Beispiel); Simpsonregel
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