Vorlesung Numerik für Informatiker und Bioinformatiker; 16. Stunde

Loose, Frank , 14.06.2004

Table of Contents:

00:00:00 Numerik-Vorlesung, Organisatorisches (Klausur)
00:00:55 Spline, Bedingungen an Momente (so dass Spline C^2 wird)
00:00:55 Spline, Bestimmung der zweiten Ableitungen der Polynome (Fortsetzung)
00:05:05 Spline, Bedingungen an Momente (so dass Spline C^2 wird: Umformung)
00:09:24 Spline, Bedingungen an Momente (liefern lineares Gleichungssystem)
00:10:13 Spline, Bedingungen an Momente (Darstellung in Matrixform)
00:10:49 Spline, Bedingungen an Momente (Einführung einer Tridiagonal-Matrix)
00:10:49 Tridiagonal-Matrix
00:15:30 Spline, Bedingungen an Momente (rechte Seite der Matrixform)
00:19:16 Spline, Bedingungen an Momente (Kommentar zur Matrixform)
00:20:34 Spline, Bedingungen an Momente (Gleichungssystem hat Lösung, wenn Matrix nicht singulär ist)
00:21:22 Tridiagonal-Matrix, Abschätzung der Lösung durch rechte Seite (Lemma)
00:24:29 Tridiagonal-Matrix, Abschätzung der Lösung durch rechte Seite (Folgerung: Matrix ist nicht singulär)
00:25:07 Spline, durch vorgegebene Punktmenge (Tridiagonal-Matrix und Existenz)
00:25:57 Tridiagonal-Matrix, Abschätzung der Lösung durch rechte Seite (Beweis des Lemmas)
00:32:11 Tridiagonal-Matrix, Abschätzung der Lösung durch rechte Seite (Korollar: Matrix ist nicht singulär)
00:34:00 Tridiagonal-Matrix, Abschätzung der Lösung durch rechte Seite (Beweis)
00:35:51 Spline, durch vorgegebene Punktmenge (Existenz: Satz)
00:37:54 Spline, durch vorgegebene Punktmenge (Existenz: Zusammenfassung des Beweises)
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