Vorlesung Numerik für Informatiker und Bioinformatiker; 22. Stunde

Loose, Frank , 05.07.2004

Table of Contents:

00:00:00 nichtlineare Gleichungen, Motivation
00:00:00 Gleichungen, nichtlineare (Motivation)
00:01:31 nichtlineare Gleichung, und Nullstelle einer Funktion
00:03:04 nichtlineare Gleichung, Hindernisse bei Lösung
00:05:30 nichtlineare Gleichung, und Nullstellen von Polynom höheren Grades
00:07:18 nichtlineare Gleichung, Problemstellung (und Verallgemeinerung)
00:09:25 nichtlineare Gleichung, Lösung (Beispiel: Bisektionsverfahren)
00:09:25 Nullstellenberechnung, mit Bisektionsverfahren
00:09:25 Bisektionsverfahren, Algorithmus; Intervallhalbierung
00:15:27 Bisektionsverfahren, Konvergenz gegen Nullstelle (Beweis)
00:20:36 Bisektionsverfahren, Vorteile (liefert immer eine Nullstelle)
00:22:52 Bisektionsverfahren, Nachteile (nur lineare Konvergenz)
00:25:53 nichtlineare Gleichung, Lösung (Beispiel: Newton-Verfahren)
00:25:53 Nullstellenberechnung, mit Newton-Verfahren
00:25:53 Newton-Verfahren, Einleitung (Idee)
00:29:19 Newton-Verfahren, Probleme bei Anwendung
00:31:55 Newton-Verfahren, Iterationsvorschrift (Herleitung)
00:36:46 Newton-Verfahren, Fragestellungen (Konvergenz, Konvergenzgeschwindigkeit)
00:37:41 Numerik-Vorlesung, Hinweis zu Übungsaufgabe
00:37:41 Newton-Verfahren, Bestimmung von 1/a ohne Division
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