Lecture Introduction to General Relativity, 2. Lesson

Kokkotas, Kostas D. , 22.10.2008

Table of Contents:

00:00:00.0 Lecture Introduction to General Relativity, Tensor Analysis
00:00:00.0 tensor analysis, in general theory of relativity (motivation)
00:02:57.0 tensors, measure distances in curved space (Riemannian geometry)
00:03:40.0 tensors, laws of physics in observer-independent form
00:05:26.0 tensor analysis, introduction
00:06:17.0 manifold, coordinate systems (heuristic definition)
00:09:16.0 manifold, objects: scalars and vectors
00:09:16.0 scalar field, on manifold
00:09:40.0 vector field, on manifold
00:12:41.0 vector transformations
00:17:02.0 vector, contravariant (definition)
00:18:44.0 vector, covariant (definition)
00:26:44.0 tensor, contravariant of order 2 (definition)
00:29:30.0 tensor, transformation properties
00:30:58.0 Einstein summation convention
00:33:43.0 tensor, transformation properties
00:36:03.0 Kronecker symbol
00:36:35.0 tensors, of higher order
00:37:18.0 tensor algebra, addition and multiplication (tensor product)
00:39:06.0 tensor algebra, contraction
00:41:50.0 tensor algebra, symmetric properties
00:44:39.0 tensors, differentiation (motivation: coordinate independent)
00:48:08.0 differentiation, of tensor field of order 0 (scalar field)
00:49:56.0 differentiation, of tensor field of order 1 (vector field)
00:51:58.0 tensors, differentiation (generalized)
00:51:58.0 tensors, connections; connections, of space
00:56:39.0 covariant derivative, of contravariant vector (definition)
00:58:30.0 covariant derivative, properties
01:01:08.0 parallel transport, of a vector
01:01:08.0 connection, and parallel transport
01:11:13.0 covariant derivative, and connection (summary)
01:12:33.0 curvature tensor
01:12:33.0 parallel transport, of a vector ("round trip")
01:18:59.0 curvature tensor; Riemann tensor
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