Lecture Introduction to General Relativity, 3. Lesson

Kokkotas, Kostas D. , 29.10.2008

Table of Contents:

00:00:00.0 Lecture Introduction to General Relativity, Tensor Analysis
00:00:00.0 curvature tensor
00:00:00.0 parallel transport, of a vector ("round trip")
00:01:15.0 geodesics
00:01:15.0 geodesic curve, shortest curve connecting two points
00:04:30.0 metric tensor
00:04:30.0 distance, in different coordinate systems
00:09:18.0 metric tensor, is symmetric
00:10:23.0 scalar product, with metric tensor
00:12:43.0 metric tensor, properties
00:14:35.0 line element, examples
00:16:20.0 metric tensor, contravariant form
00:19:59.0 angle, between two vectors (with metric tensor)
00:21:04.0 determinant, of metric tensor
00:24:03.0 invariant volume element, of Riemannian space
00:25:00.0 singularity, of Riemannian space
00:26:57.0 connection, derived from metric tensor (Christoffel symbols)
00:26:57.0 Christoffel symbols
00:35:57.0 Christoffel symbols, summary
00:37:51.0 geodesics, in Riemannian space
00:38:50.0 geodesic curve, finding the equation
00:44:34.0 Euler-Lagrange equation
00:46:31.0 geodesic equation
00:48:57.0 Euler-Lagrange equation, versus geodesic equation
00:52:47.0 geodesic curve, type (timelike, null spacelike)
00:52:47.0 light cone
00:56:10.0 null geodesics
00:57:36.0 geodesic equation, and affine parameter
01:00:17.0 Riemann tensor; curvature tensor
01:01:56.0 Riemann tensor, symmetry properties
01:04:23.0 Riemann tensor, number of independent components
01:10:22.0 Ricci tensor; Einstein tensor
01:13:31.0 Bianchi identity
01:14:11.0 spacetime, flat or empty (Ricci and Riemann tensors)
01:16:37.0 Weyl tensor, definition
01:18:31.0 Weyl tensor, properties ("conformal curvature tensor")
01:20:42.0 parallel transport, of a vector (example)
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