Vorlesung Analysis III, 2. Stunde

Deitmar, Anton , 12.10.2010

Table of Contents:

00:00:00 Messraum, und messbare Teilmenge (Definition)
00:01:35 Borel-Sigma-Algebra, von Topologie erzeugte Sigma-Algebra
00:02:13 Borel-Sigma-Algebra, auf reellen Zahlen: äquivalente Erzeugendensysteme (Proposition)
00:04:47 Borel-Sigma-Algebra, auf reellen Zahlen: äquivalente Erzeugendensysteme (Beweis)
00:08:00 messbare Abbildung, Definition
00:10:20 Abbildung, Stetigkeit und Messbarkeit auf R
00:11:36 messbare Abbildung, Messbarkeit auf Erzeuger ausreichend (Proposition)
00:13:40 messbare Abbildung, Messbarkeit auf Erzeuger ausreichend (Beweis)
00:19:28 Beweisprinzip, der guten Mengen (bei Sigma-Algebren)
00:21:13 Abbildung, Stetigkeit und Messbarkeit auf R
00:21:45 messbare Abbildungen, Hintereinanderausführung ist wieder messbar (Satz)
00:22:58 messbare Abbildungen, Hintereinanderausführung ist wieder messbar (Beweis)
00:25:25 messbare Funktionen, Verträglichkeit mit Addition und Multiplikation
00:28:15 Abbildung, ins Kreuzprodukt ist messbar (Satz)
00:30:15 Abbildung, ins Kreuzprodukt ist messbar (Beweis)
00:36:13 messbare Funktionen, Verträglichkeit mit Addition, Multiplikation etc. (Proposition)
00:39:42 messbare Funktionen, Verträglichkeit mit Addition, Multiplikation etc. (Beweis)
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