Vorlesung Analysis III, 24. Stunde

Deitmar, Anton , 23.11.2010

Table of Contents:

00:00:00 Hilbert-Räume, mit ONB gleicher Mächtigkeit sind isomorph (Korollar)
00:00:00 Hilbert-Raum, zwei verschiedene ONB haben gleiche Mächtigkeit (Korollar)
00:03:18 Hilbert-Raum, zwei verschiedene ONB haben gleiche Mächtigkeit (Beweis)
00:08:45 Hilbert-Räume, mit ONB gleicher Mächtigkeit sind isomorph (Beweis)
00:11:46 Darstellungssatz von Riesz, auf Hilberträumen
00:11:46 Riesz, Frigyes (ungarischer Mathematiker, 1880-1956)
00:13:46 Darstellungssatz von Riesz, auf Hilberträumen (Beweis)
00:20:11 Satz von Lebesgue-Radon-Nikodym, Motivation
00:22:24 Maß, absolut stetiges (bezüglich eines anderen Maßes; Definition)
00:24:02 Maß, singuläres (bezüglich eines anderen Maßes ("µ senkrecht auf eta"); Definition)
00:25:18 Maß, singuläres (Beispiele)
00:27:36 Satz von Lebesgue-Radon-Nikodym, Bemerkung
00:28:26 Maß, sigma-endliches (Definition)
00:29:35 Zerlegungssatz von Lebesgue
00:29:35 Satz von Radon-Nikodym
00:29:35 Nikodym, Otton Marcin (polnischer Mathematiker, 1887-1974)
00:29:35 Radon, Johann (österreichischer Mathematiker, 1887-1956)
00:31:24 Satz von Radon-Nikodym, Korollar
00:33:10 Radon-Nikodym-Dichte, eines Maßes (Bezeichnung)
00:33:40 Zerlegungssatz von Lebesgue, Beweis (Eindeutigkeit)
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