Vorlesung Analysis III, 41. Stunde

Deitmar, Anton , 13.01.2011

Table of Contents:

00:00:00 glatter Rand, einer Teilmenge des R^n (bisherige Definition)
00:02:28 glatter Rand, einer abgeschlossenen Teilmenge des R^n (neue Definition)
00:05:19 Randkarte, Bezeichnung
00:06:23 Halbraum, Beispiele
00:07:26 Integralsatz von Stokes
00:07:26 Satz von Stokes, der Fall R^n
00:07:26 Stokes, George Gabriel (irischer Mathematiker und Physiker, 1819-1903)
00:10:52 Satz von Stokes, Spezialfall n=1 (alter Hauptsatz)
00:10:52 Hauptsatz, der Differential- und Integralrechnung
00:12:56 Satz von Stokes, der Fall R^n (Beweis: Spezialfall des Halbraumes)
00:17:15 Satz von Stokes, für Halbraum (Lemma)
00:17:40 Satz von Stokes, für Halbraum (Beweis)
00:29:41 Satz von Stokes, der Fall R^n (Beweis: allgemeiner Fall)
00:34:34 Satz von Stokes, Beispiele und Anwendungen (Bemerkung)
00:36:03 holomorphe Funktionen
00:36:30 Differentialform, geschlossene (Definition und Beispiel)
00:37:49 Differentialform, geschlossene (Randintegral unabhängig von Rand: Korollar)
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