Vorlesung Analysis I, 4. Stunde

Groh, Ulrich , 13.10.2011

Table of Contents:

00:00:00 Literaturhinweis, Max Frisch: "Don Juan oder Die Liebe zur Geometrie"
00:01:17 Mengenbegriff
00:01:59 Menge, Definition (von Georg Cantor)
00:03:38 Menge, Schreibweise und Diskussion der Begriffe (Element, Teilmenge
00:07:32 Mengenbegriff, Problematik (Beispiel eines widersprüchlichen Konstrukts)
00:10:30 Axiomensystem der Mengenlehre (ZFC: Zermelo-Fraenkel + Choice (= Auswahlaxiom))
00:13:31 Aussage, "Logik" und Beweistechniken
00:14:15 mathematische Aussage
00:15:12 Aussage, Regeln: Zweiwertigkeit, Satz vom ausgeschlossenen Dritten, Satz vom Widerspruch
00:17:19 Aussage, drei Beispiele
00:19:30 Verknüpfung von Aussagen mit Junktoren: Äquivalenz, Negation
00:20:58 Verknüpfung von Aussagen, Wahrheitstafel
00:21:45 Verknüpfung von Aussagen, Disjunktion
00:23:39 Verknüpfung von Aussagen mit Junktoren: Konjunktion und Implikation
00:25:10 Wahrheitswertetafel für Junktoren
00:29:37 Aussagen mit Quantoren ("es existiert" und "für alle")
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