Vorlesung Funktionalanalysis, 7. Stunde

Deitmar, Anton , 20.10.2011

Table of Contents:

00:00:00 Netze, Wiederholung
00:00:40 Umgebungsbasis eines Punktes (Definition)
00:02:15 Umgebungsbasis eines Punktes (Beispiel)
00:03:39 1. Abzählbarkeitsaxiom für topologischen Raum (Definition)
00:04:38 1. Abzählbarkeitsaxiom, Beispiele topologischer Räume
00:05:50 1. Abzählbarkeitsaxiom, bei Gültigkeit reichen Folgen statt Netze
00:07:28 partielle Ordnung auf Systemen von Teilmengen (für Indexmenge)
00:10:02 Netze und Stetigkeit (Charakterisierung, Proposition)
00:13:13 Netze und Stetigkeit (Charakterisierung, Beweis)
00:20:29 Netze und Folgen (zwei Unterschiede)
00:22:49 Netze und Kompaktheit (Charakterisierung, Proposition)
00:24:07 endliche Schnitteigenschaft eines kompakten Raums (Charakterisierung, Zwischenbemerkung)
00:26:27 Netze, allgemeine Philosophie
00:27:23 Netze und Kompaktheit (Charakterisierung, Beweis)
00:27:35 Netze und Kompaktheit (Beweis: Kompaktheit => Existenz eines konvergenten Teilnetzes)
00:39:55 Netze und Kompaktheit (Beweis: Existenz eines konvergenten Teilnetzes => Kompaktheit)
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