Vorlesung Analysis I, 9. Stunde

Groh, Ulrich , 25.10.2011

Table of Contents:

00:00:00 natürliche Zahlen, Zusammenfassung
00:03:18 Verträglichkeit von Addition, Multiplikation und Ordnung
00:06:07 natürliche Zahlen, Trichotomie der Ordnung
00:09:08 natürliche Zahlen, Literaturhinweis
00:09:45 Ordnungsrelation, zwei Definitionen (Beispiel)
00:11:44 natürliche Zahlen, was nun und wie? (Übungsaufgaben)
00:14:50 Grundbegriffe der Mengenlehre
00:14:50 Mengenlehre, Literatur
00:17:40 Menge, Definition nach Cantor (problematisch)
00:19:10 Axiome von Zermelo-Fraenkel
00:20:09 Extensionalitätsaxiom, Gleichheit von Mengen
00:25:03 Inklusion hat Eigenschaften einer Ordnung (reflexiv, antisymmetrisch, transitiv)
00:25:45 Aussonderungsaxiom, Aussonderung durch Bedingung an die Elemente einer Menge
00:28:53 leere Menge
00:30:27 Durchschnitt zweier Mengen
00:31:05 Differenzmenge oder relatives Komplement
00:32:15 Aussonderungsaxiom, Folgerungen (Satz und Beweis)
00:37:30 Problem der Allmenge, gibt es Menge, die alle Mengen enthält?
00:39:00 zu Menge X gibt es Teilmenge, die aber kein Element von X ist (Satz)
00:41:14 Problem der Allmenge, es gibt keine Allmenge (Folgerung)
00:42:08 zu Menge X gibt es Teilmenge, die aber kein Element von X ist (Beweis)
00:44:38 es gibt Menge, die in allen Mengen enthalten ist
Autoplay
Quality
Playbackrate
 Settings
     Settings
      timms player
      •  embed
      •  legal
      •  about
      based on Video JS 6.6.0

      Embedded timms Player
      Mode Size Settings
      iframe
      100%
      427 x 240
      640 x 360
      854 x 480
      autoplay
      mute
      start 0:00:00
      Sorry, video window to small to embed...

      Rechtliches und Haftungsausschluss
       

      Die Web-Anwendung timms player ist Bestandteil des Webauftritts der Universität Tübingen.

      Es gilt das Impressum der Universität Tübingen

      Im Besonderen gelten die Regelungen zu:

      • Externen Links
      • Haftungsauschluss
      • Urheberrecht

      Es ist gestattet, den timms player über die Funktion embed als iframe in eigene Webseiten zu intergrieren.

      Es ist untersagt, die über den Streamingdienst timms angebotenen Inhalte ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung der Autorinnen und Autoren zu kopieren, zu modifizieren, zu verwerten oder zu veröffentlichen.

      Für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Inhalte wird keine Garantie übernommen (siehe Impressum). Die Verfügbarkeit des Dienstes wird nicht garantiert. Der Dienst kann jederzeit ohne Angabe von Gründen verändert oder eingestellt werden.

       

      Tübinger Internet Multimedia System
       

      Online seit November 1999

      Mehr als 6000 Medienobjekte aus Lehre, Forschung und Universität.

      Über 100.000 Begriffe auf der timeline recherchierbar.

      Komfortable Zitatfunktion, für wissenschaftlich korrektes Zitieren.

      Teilbar als Link, mit Email oder auf twitter.

      Embeddable Player.