Vorlesung Analysis I, 26. Stunde

Groh, Ulrich , 24.11.2011

Table of Contents:

00:00:00 erweiterter Zahlenkörper R*, Definition des Supremums
00:03:05 erweiterter Zahlenkörper R*, Definition des Infimums
00:03:30 Supremum und Infimum im erweiterten Zahlenkörper, Beispiele
00:04:40 Intervalle, Notation im erweiterten Zahlenkörper
00:07:29 Intervalle, neue Schreibweise für Konvergenz einer Folge
00:09:05 Supremum einer Folge, Definition
00:10:35 Supremum einer Folge, Beispiele
00:11:35 Folge und Menge der Folgenglieder (oder Bildbereich), Unterschied
00:14:24 Infimum einer Folge, Definition
00:15:17 Häufungspunkt einer Folge
00:15:51 Konvergenz einer Folge, Erinnerung
00:18:43 Konvergenz einer Folge, Beispiel a_n = 1/n
00:19:37 Häufungspunkt einer Folge, Idee (die Folge a_n = (-1)^n )
00:23:13 Häufungspunkt einer Folge, Definition
00:25:12 Häufungspunkt einer Folge, Erläuterungen
00:26:33 Grenzwert einer Folge ist ein Häufungspunkt der Folge, Satz
00:28:02 Grenzwert einer Folge ist ein Häufungspunkt der Folge, Beweis
00:31:08 wie bekommt man Häufungspunkte einer Folge?
00:32:19 Limes superior einer Folge (lim sup, Definition)
00:36:32 Limes inferior einer Folge (lim inf, Definition)
00:38:13 Limes superior und Limes inferior, Beispiel 1
00:40:39 Limes superior und Limes inferior, Beispiel 2
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