Vorlesung Analysis I, 30. Stunde

Groh, Ulrich , 01.12.2011

Table of Contents:

00:00:27 Prinzip der vollständigen Induktion, Erinnerung (Peano-Axiom)
00:02:27 Prinzip der starken Induktion
00:02:50 Abschnitt der natürlichen Zahlen, Definition
00:03:36 Prinzip der starken Induktion, Theorem
00:05:26 Prinzip der starken Induktion, Beweis (durch vollständige Induktion)
00:09:46 Prinzip der starken Induktion, Beispiel: Wohlordnungsprinzip
00:09:46 jede nichtleere Teilmenge natürlicher Zahlen hat minimales Element (Wohlordnungsprinzip)
00:10:27 jede nichtleere Teilmenge natürlicher Zahlen hat minimales Element (Beweis)
00:14:22 rationale Zahlen, als Teilmenge der reellen Zahlen
00:15:09 jede reelle Zahl liegt zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen (Theorem)
00:17:00 jede reelle Zahl liegt zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen (Beweis)
00:21:40 zwischen zwei reellen Zahlen liegt eine rationale Zahl (Folgerung)
00:22:37 zwischen zwei reellen Zahlen liegt eine rationale Zahl (Beweis)
00:26:40 zwischen zwei reellen Zahlen liegt eine irrationale Zahl (Folgerung)
00:28:25 zwischen zwei reellen Zahlen liegt eine irrationale Zahl (Beweis)
00:33:49 reelle Zahl ist approximierbar durch rationale und irrationale Zahlen (Dichtheit)
00:35:28 reelle Zahlen und verschiedene Teilmengen, Bezeichnungen: rationale, irrationale Zahlen
00:36:38 reelle Zahlen und Nullstellen von Polynomen, Bezeichnung: algebraische Zahlen (Wurzel(2))
00:40:27 reelle Zahlen und verschiedene Teilmengen, Illustration
Autoplay
Quality
Playbackrate
 Settings
     Settings
      timms player
      •  embed
      •  legal
      •  about
      based on Video JS 6.6.0

      Embedded timms Player
      Mode Size Settings
      iframe
      100%
      427 x 240
      640 x 360
      854 x 480
      autoplay
      mute
      start 0:00:00
      Sorry, video window to small to embed...

      Rechtliches und Haftungsausschluss
       

      Die Web-Anwendung timms player ist Bestandteil des Webauftritts der Universität Tübingen.

      Es gilt das Impressum der Universität Tübingen

      Im Besonderen gelten die Regelungen zu:

      • Externen Links
      • Haftungsauschluss
      • Urheberrecht

      Es ist gestattet, den timms player über die Funktion embed als iframe in eigene Webseiten zu intergrieren.

      Es ist untersagt, die über den Streamingdienst timms angebotenen Inhalte ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung der Autorinnen und Autoren zu kopieren, zu modifizieren, zu verwerten oder zu veröffentlichen.

      Für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Inhalte wird keine Garantie übernommen (siehe Impressum). Die Verfügbarkeit des Dienstes wird nicht garantiert. Der Dienst kann jederzeit ohne Angabe von Gründen verändert oder eingestellt werden.

       

      Tübinger Internet Multimedia System
       

      Online seit November 1999

      Mehr als 6000 Medienobjekte aus Lehre, Forschung und Universität.

      Über 100.000 Begriffe auf der timeline recherchierbar.

      Komfortable Zitatfunktion, für wissenschaftlich korrektes Zitieren.

      Teilbar als Link, mit Email oder auf twitter.

      Embeddable Player.