Vorlesung Funktionalanalysis, 35. Stunde

Deitmar, Anton , 08.12.2011

Table of Contents:

00:00:50 topologischer Vektorraum, Definition
00:03:51 Nullumgebungen, Eigenschaften auf Grund der Stetigkeit der Vektorraumoperationen
00:06:48 Einpunktmengen sind abgeschlossen (T1-Axiom), Erläuterung zur Definition
00:09:35 jeder topologischer Vektorraum ist hausdorffsch (Lemma, Teil 1)
00:10:47 Abschluss der Null ist Untervektorraum (Lemma, Teil 2)
00:13:03 jeder topologischer Vektorraum ist hausdorffsch (Beweis, Teil 1)
00:18:47 Abschluss der Null ist Untervektorraum (Beweis, Teil 2)
00:25:47 topologischer Vektorraum, Beispiele
00:26:06 Raum der Schwartz-Funktionen, ist topologischer Vektorraum
00:33:02 L^p-Raum für 0 < p < 1, ist topologischer Vektorraum, aber nicht normiert
00:34:39 jeder topologische Vektorraum endlicher Dimension ist isomorph zu C^n (Proposition)
00:36:54 jeder topologische Vektorraum endlicher Dimension ist isomorph zu C^n (Beweis)
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