Vorlesung Analysis I, 35. Stunde

Groh, Ulrich , 13.12.2011

Table of Contents:

00:00:00 Prinzipien der Konvergenz von Folgen
00:01:01 monotone Folge konvergiert genau dann, wenn sie beschränkt ist
00:02:34 Theorem von Bolzano-Weierstraß; jede beschränkte Folge besitzt konvergente Teilfolge
00:03:37 Teilfolge einer Folge reeller Zahlen (Definition)
00:06:00 Folge konvergiert genau dann, wenn sie Cauchy-Folge ist
00:08:00 Prinzip der Intervallschachtelung
00:13:05 Konvergenzverhalten einer Folge, ausgedrückt mit limsup a_n und liminf a_n
00:14:30 konvergente Folge, Charakterisierung durch limsup a_n = liminf a_n = lim a_n
00:15:33 divergente Folge, bestimmt bzw. unbestimmt divergent (Bezeichnung)
00:18:25 Konvergenzverhalten der Folge a_n = x^n für reelles x
00:35:58 Konvergenzverhalten der Folge a_n = n/(q^n) für reelles q mit 1 < q
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