Vorlesung Funktionalanalysis, 43. Stunde

Deitmar, Anton , 09.01.2012

Table of Contents:

00:00:00 Konvergenz und Stetigkeit auf C°°_c(R^n), Lemma
00:00:00 Konvergenz und Stetigkeit auf C°°_c(R^n), Fortsetzung des Beweises (Stetigkeit)
00:09:17 Distribution, Definition
00:10:22 Distribution, Beispiele (Delta-Distribution, Integral und Verallgemeinerung: durch Funktion induzierte Distribution)
00:14:32 lokal integrierbare Funktion, Definition
00:15:54 Raum der lokal integrierbaren Funktionen, Definition (Bezeichnung: L^1_lok(R^n))
00:16:34 es gibt Injektion von L^1_lok(R^n) in den Raum der Distributionen
00:17:46 Delta-Distribution rührt nicht von einer Funktion her
00:18:54 Distribution, Schreibweisen
00:21:23 L^1_lok(R^n) enthält alle L^p-Räume, Proposition
00:22:20 L^1_lok(R^n) enthält alle L^p-Räume, Beweis
00:26:35 Träger einer Distribution, Definition
00:28:29 Träger einer Distribution ist abgeschlossen, Bemerkung
00:30:12 Träger einer stetigen Funktion ist gleich dem Träger der induzierten Distribution
00:31:50 Träger einer stetigen Funktion ist gleich dem Träger der induzierten Distribution, Beweis
00:36:07 Träger einer Distribution, Beispiel (Delta-Distribution)
00:41:13 gibt es zu abgeschlossener Menge eine Distribution, deren Träger diese ist?
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