Vorlesung Funktionalanalysis, 46. Stunde

Deitmar, Anton , 16.01.2012

Table of Contents:

00:00:00 Distribution, Darstellung als Integral über abgeleitete Testfunktionen (Bemerkung)
00:03:32 Ableitung von Distributionen, einführendes Beispiel und Heuristik
00:05:08 Ableitung einer Distribution, Definition
00:06:02 Ableitung einer Distribution, Beispiel (Indikatorfunktion)
00:06:56 temperierte Distributionen, Motivation
00:07:29 Raum der Schwartz-Funktionen, Erinnerung an Definition (Bezeichnung S = S(R^n) )
00:08:35 Raum der Schwartz-Funktionen ist lokalkonvexer vollständiger Raum
00:09:30 S ist Unterraum von L^2(R^n) mit stetiger Inklusion, Lemma
00:11:14 S ist Unterraum von L^2(R^n) mit stetiger Inklusion, Beweis
00:14:50 die Inklusion von C°°_c(R^n) in S(R^n) ist stetig, Lemma
00:15:56 die Inklusion von C°°_c(R^n) in S(R^n) ist stetig, Beweis
00:21:56 temperierte Distributionen, zwei Definitionen, die das gleiche liefern
00:22:31 die Restriktionsabbildung S' -> C°°_c(R^n)' ist injektiv, Proposition
00:22:31 temperierte Distribution ist durch Einschränkung auf Testfunktionen festgelegt
00:24:15 die Restriktionsabbildung S' -> C°°_c(R^n)' ist injektiv, Beweis
00:38:06 lokal integrierbare Funktion generiert temperierte Distribution, wenn sie moderat wachsend ist (Lemma)
00:39:34 moderat wachsende Funktion, Definition
00:40:02 lokal integrierbare Funktion generiert temperierte Distribution, wenn sie moderat wachsend ist (Beweis)
Autoplay
Quality
Playbackrate
 Settings
     Settings
      timms player
      •  embed
      •  legal
      •  about
      based on Video JS 6.6.0

      Embedded timms Player
      Mode Size Settings
      iframe
      100%
      427 x 240
      640 x 360
      854 x 480
      autoplay
      mute
      start 0:00:00
      Sorry, video window to small to embed...

      Rechtliches und Haftungsausschluss
       

      Die Web-Anwendung timms player ist Bestandteil des Webauftritts der Universität Tübingen.

      Es gilt das Impressum der Universität Tübingen

      Im Besonderen gelten die Regelungen zu:

      • Externen Links
      • Haftungsauschluss
      • Urheberrecht

      Es ist gestattet, den timms player über die Funktion embed als iframe in eigene Webseiten zu intergrieren.

      Es ist untersagt, die über den Streamingdienst timms angebotenen Inhalte ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung der Autorinnen und Autoren zu kopieren, zu modifizieren, zu verwerten oder zu veröffentlichen.

      Für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Inhalte wird keine Garantie übernommen (siehe Impressum). Die Verfügbarkeit des Dienstes wird nicht garantiert. Der Dienst kann jederzeit ohne Angabe von Gründen verändert oder eingestellt werden.

       

      Tübinger Internet Multimedia System
       

      Online seit November 1999

      Mehr als 6000 Medienobjekte aus Lehre, Forschung und Universität.

      Über 100.000 Begriffe auf der timeline recherchierbar.

      Komfortable Zitatfunktion, für wissenschaftlich korrektes Zitieren.

      Teilbar als Link, mit Email oder auf twitter.

      Embeddable Player.