Vorlesung Analysis I, 47. Stunde

Groh, Ulrich , 17.01.2012

Table of Contents:

00:00:00 fünf Prinzipien der reellen Zahlen, Bemerkung
00:02:45 Grenzwertbegriff für reelle Funktionen
00:05:03 reelle Funktion, epsilon-nahe zum Wert L (Definition, "epsilon-Schlauch")
00:08:02 reelle Funktion, epsilon-nahe zum Wert L in Umgebung eines Punktes (Definition)
00:10:15 reelle Funktion, Konvergenz gegen Wert L in einem Punkt (Definition)
00:14:03 Grenzwertbegriff für reelle Funktionen, Beispiele und Erläuterungen
00:14:33 Gleichheit von Funktionen
00:17:08 reelle Funktion, Konvergenz gegen Wert L (Beispiele: f(x) = 1 und g(x) = x/x )
00:21:43 reelle Funktion, Konvergenz gegen Wert L (Beispiel: f(x) = sin(x)/x )
00:34:12 Grenzwertbegriff für reelle Funktionen, Formulierung mit Folgen (Charakterisierung)
00:37:38 Grenzwertbegriff für reelle Funktionen, Formulierung mit Folgen (Beweisskizze)
00:39:06 Grenzwert reeller Funktionen, Rechenregeln (führen zu Vektorraumstruktur, Ringstruktur)
00:41:43 Grenzwert reeller Funktionen ist lokale Eigenschaft
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