Vorlesung Analysis I, 56. Stunde

Groh, Ulrich , 31.01.2012

Table of Contents:

00:00:00 Hauptsätze der Differenzial- und Integralrechnung (für stetige Funktionen)
00:03:34 Riemann-Integral bei gegebener Stammfunktion für stetige Funktion, Theorem
00:04:44 Riemann-Integral bei gegebener Stammfunktion für stetige Funktion, Beweis
00:12:30 stetige Funktion auf [a,b] besitzt Stammfunktion, Theorem
00:13:21 Stammfunktion, wie ist diese zu berechnen? mit der Integralfunktion!
00:15:48 Integralfunktion, Eigenschaften (stetig, differenzierbar, Stammfunktion)
00:17:47 erster Mittelwertsatz der Integralrechnung, Lemma
00:20:54 erster Mittelwertsatz der Integralrechnung, Beweis
00:26:04 Integralfunktion ist stetig, Beweis
00:28:26 Integralfunktion ist differenzierbar, Beweis
00:33:40 Integralfunktion ist Stammfunktion, Folgerung
00:33:40 stetige Funktion auf [a,b] besitzt Stammfunktion, Beweis
00:35:29 stetige Funktion ist Riemann-integrierbar (Umkehrung gilt nicht)
00:37:10 Differenziation und Integration als Abbildungen zwischen Funktionenräumen
00:39:56 Differenziation und Integration als Abbildungen, Komposition und Eigenwerte?
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