Vorlesung Analysis II, 7. Stunde

Groh, Ulrich ; Maier, Daniel , 26.04.2012

Table of Contents:

00:00:00 Stetigkeit und Kompaktheit
00:00:48 Bilder kompakter Mengen unter stetiger Funktion sind kompakt, Satz
00:02:24 Bilder kompakter Mengen unter stetiger Funktion sind kompakt, Beweis
00:06:58 gleichmäßig stetige Funktion auf metrischem Raum, Definition
00:08:55 stetige Funktion auf kompaktem metrischem Raum ist gleichmäßig stetig (und umgekehrt), Satz
00:11:06 lineare Abbildungen auf normierten Räumen
00:12:22 Stetigkeit einer linearen Abbildung, Charakterisierung (Satz)
00:15:15 Stetigkeit einer linearen Abbildung, Charakterisierung (Beweis)
00:28:20 Menge der linearen Abbildungen L(X,Y) ist selbst Vektorraum, Bemerkung
00:30:25 Teilmenge der stetigen linearen Abbildungen ist Unterraum von L(X,Y), Bemerkung
00:35:56 Norm auf Unterraum der stetigen linearen Abbildungen, Definition und Satz
00:38:22 Funktionen von R^n nach R^m
00:39:18 kanonische Koordinatenprojektion ist eine stetige lineare Abbildung
00:40:38 Funktion von R^n nach R^m ist stetig genau dann, wenn Komponentenfunktionen stetig sind
00:42:57 nicht stetige Funktion von R^2 nach R, wobei partielle Funktionen stetig sind (Beispiel zur Abgrenzung)
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