Vorlesung Analysis II, 10. Stunde

Groh, Ulrich , 08.05.2012

Table of Contents:

00:00:42 Analysis, Bemerkung zum Lösen der Übungsaufgaben
00:04:40 summierbare Folge auf normiertem Vektorraum, Definition
00:08:30 Cauchy-Kriterium für Summierbarkeit einer Folge in Banachraum, Satz
00:10:48 Cauchy-Kriterium für Summierbarkeit einer Folge in Banachraum, Beweis
00:13:07 Cauchy-Kriterium für Summierbarkeit, Folgerungen
00:14:04 Weierstraßscher M-Test
00:16:04 Weierstraßscher M-Test, Beweis
00:17:55 Konvergenz von Funktionenfolgen auf vollständigen normierten Räumen
00:18:12 C(K) mit Supremums-Norm ist Banachraum (K kompakter metrischer Raum, "Topologie der gleichmäßigen Konvergenz"
00:19:56 summierbare Folge auf C(K)
00:21:07 Weierstraßscher M-Test, Anwendung auf summierbare Folge in C(K)
00:22:36 Weierstraßscher M-Test, Anwendung auf summierbare Folge in C(K) (Beispiel)
00:29:20 Konvergenz von Funktionenfolgen, die differenzierbar oder integrierbar sind
00:33:16 "series mirabili", von Jakob Bernoulli (1697)
00:37:08 Weierstraßscher M-Test, Anwendung auf "series mirabili"
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