Vorlesung Analysis II, 13. Stunde

Groh, Ulrich , 10.05.2012

Table of Contents:

00:00:00 Koeffizienten einer Potenzreihe, Zusammenhang mit den Ableitungen
00:03:20 Identitätssatz für Potenzreihen
00:05:27 Koeffizienten einer Potenzreihe bei geraden bzw. ungeraden Funktionen, Folgerung
00:07:54 reell analytische Funktion, Definition
00:10:53 reell analytische Funktion, Potenzreihe hängt vom Entwicklungspunkt ab (Beispiel)
00:15:15 reell analytische Funktion ist analytisch in allen Punkten ihres Konvergenzintervalls
00:18:55 Konvergenz von Potenzreihen, Verhalten am Rand des Konvergenzintervalls
00:20:46 Abelscher Grenzwertsatz (Verhalten am Rand des Konvergenzintervalls)
00:23:04 Potenzreihe, Umformulierung zu einer mit Entwicklungspunkt 0 und Konvergenzradius 1 (Anmerkung)
00:27:30 Konvergenz von Potenzreihen, Verhalten am Rand des Konvergenzintervalls (Beispiele)
00:27:46 Abelscher Grenzwertsatz, Anwendung (alternierende harmonische Reihe)
00:35:17 Abelscher Grenzwertsatz, Anwendung (Arctan und Pi)
00:39:47 Cauchy-Produkt von Potenzreihen
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