Vorlesung Analysis II, 23. Stunde

Groh, Ulrich ; Deitmar, Anton , 12.06.2012

Table of Contents:

00:00:00 Reihenfolge der zweiten partiellen Ableitungen lässt sich vertauschen, Beweis (Wiederholung des Schlusses)
00:02:32 totale Differenzierbarkeit, Motivation
00:05:13 in einem Punkt total differenzierbare Funktion, Definition
00:07:30 Differential einer Funktion an der Stelle x, Bezeichnung und Schreibweise
00:08:11 in einem Punkt (total) differenzierbare Funktion, alternative Definition
00:10:20 eine in einem Punkt differenzierbare Funktion ist dort stetig und partiell differenzierbar, Satz
00:13:10 eine in einem Punkt differenzierbare Funktion ist dort stetig und partiell differenzierbar, Beweis
00:17:44 Differential einer Funktion, Beispiel
00:19:26 eine stetig partiell differenzierbare Funktion ist (total) differenzierbar, Satz
00:20:42 differenzierbare Funktion, Implikationskette "stetig partiell => total => partiell" ist i.a. nicht umkehrbar
00:23:18 eine stetig partiell differenzierbare Funktion ist (total) differenzierbar, Beweis
00:30:45 stetig differenzierbare Funktion, Charakterisierung (Satz)
00:33:36 Differentialrechnung im R^n, Rechenregeln (Summe, Komposition)
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