Vorlesung Analysis II, 24. Stunde

Groh, Ulrich ; Deitmar, Anton , 14.06.2012

Table of Contents:

00:00:00 partielle Ableitung, Darstellung als Ableitung einer Funktion auf R^1
00:01:25 Reihenfolge der zweiten partiellen Ableitungen lässt sich vertauschen, Satz
00:09:20 totale Differenzierbarkeit, Wiederholung
00:11:07 differenzierbare Funktion, Implikationskette "stetig partiell => total => partiell" ist i.a. nicht umkehrbar
00:12:20 stetig differenzierbare Funktion, Charakterisierung (Satz)
00:19:50 Kettenregel, der Differentialrechnung im R^n (Satz)
00:21:56 Kettenregel, der Differentialrechnung im R^n (Beweis)
00:29:28 eine lineare Abbildung kann Norm nicht beliebig vergrößern, Lemma
00:30:38 Kettenregel, der Differentialrechnung im R^n (Fortsetzung des Beweises)
00:33:10 Gradient einer Funktion, Definition
00:34:31 Gradient einer Funktion, Beispiel
00:36:51 Gradient einer Funktion gibt Richtung der maximalen Steigung an
00:38:16 Richtungsableitung einer Funktion, Definition
00:41:15 Richtungsableitung einer Funktion, Darstellung mit Hilfe des Gradienten (Satz)
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