Vorlesung Analysis II, 30. Stunde

Groh, Ulrich ; Deitmar, Anton , 26.06.2012

Table of Contents:

00:00:00 Analysis-Vorlesung, Lockerungsübungen
00:02:51 Differentialrechnung im R^n, Rückblick
00:04:58 Integralrechnung im R^n, Motivation und Heuristik
00:08:33 konvergente Folge (y_k) liefert in x gleichmäßig konvergente Funktionenfolge f(x,y_k), Lemma
00:11:48 konvergente Folge (y_k) liefert in x gleichmäßig konvergente Funktionenfolge f(x,y_k), Beweis
00:19:15 parameterabhängiges Integral hängt stetig von Parameter ab, Satz
00:20:33 parameterabhängiges Integral hängt stetig von Parameter ab, Beweis
00:23:14 kommutierende Richtungsableitungen und Vertauschen der Integrale, Bemerkung
00:24:14 Vertauschung von Differentiation und Integration, Vorbemerkung
00:24:53 Funktionenfolge der Differenzenquotienten für zweites Argument konvergiert gleichmäßig bezüglich erstem Argument, Lemma
00:28:45 Funktionenfolge der Differenzenquotienten für zweites Argument konvergiert gleichmäßig bezüglich erstem Argument, Beweis
00:34:51 parameterabhängiges Integral, Differentiation unter dem Integralzeichen: Satz
00:37:23 parameterabhängiges Integral, Differentiation unter dem Integralzeichen: Beweis
00:39:18 Differentiation unter dem Integralzeichen, Beispiel zur Integralberechnung
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