Vorlesung Analysis II, 33. Stunde

Groh, Ulrich ; Deitmar, Anton , 28.06.2012

Table of Contents:

00:00:00 Faltung zweier Funktionen, Eigenschaften dieses Produktes
00:03:42 Faltung zweier Funktionen, Schreibweise
00:05:34 axiomatische Charakterisierung des Integrals, Beweis (Fortsetzung)
00:11:19 Transformationsformel, Heuristik
00:12:26 Anwendung der Faltung, glatte Funktionen liegen dicht in den stetigen
00:12:48 unendlich oft differenzierbare Funktionen mit kompaktem Träger, Notation: "C°°_c(R^n)"
00:13:24 unendlich oft differenzierbare Funktionen mit kompaktem Träger, gibt es solche?
00:13:51 unendlich oft differenzierbare Funktion mit kompaktem Träger, Konstruktion eines Beispiels
00:21:10 Dirac-Folge, Definition
00:23:35 Dirac-Folge, Konstruktionsidee
00:25:29 jede stetige Funktion in C_c(R^n) ist gleichmäßiger Limes glatter Funktionen, Satz
00:26:53 jede stetige Funktion in C_c(R^n) ist gleichmäßiger Limes glatter Funktionen, Beweis (Übersicht)
00:28:40 Faltung einer stetigen mit glatter Funktion ergibt glatte Funktion (zum Beweis)
00:32:06 Faltung der stetigen Funktion mit einer Dirac-Folge liefert gleichmäßig konvergente Folge (zum Beweis)
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