Vorlesung Analysis II, 46. Stunde

Groh, Ulrich , 24.07.2012

Table of Contents:

00:00:00 autonome Differentialgleichung, Wiederholung der wichtigsten Punkte
00:04:01 lineare Differentialgleichung (DGL), allgemeine Form
00:06:38 lineare Abbildungen und Matrizen auf R^n, Definitionen und Eigenschaften
00:14:22 Raum der Matrizen ist vollständiger metrischer Raum
00:15:28 Konvergenzbegriff für Matrizen
00:17:16 Exponentialreihe für Matrizen
00:19:01 lineare Differentialgleichung (das AWP) hat eindeutig bestimmte maximale Lösung, Satz
00:21:27 lineare Differentialgleichung (das AWP) hat eindeutig bestimmte maximale Lösung, Beweis
00:24:19 lineare Differentialgleichung, Lösung (Heuristik: lineare Gleichungssysteme)
00:25:39 Lösungsraum der homogenen linearen DGL, algebraische Eigenschaften
00:35:25 Fundamentalsystem von Lösungen einer DGL, Bezeichnung
00:36:25 Fundamentalmatrix der Lösungen einer DGL, Bezeichnung
00:37:30 Fundamentalsystem von Lösungen einer DGL, Beispiel
00:38:43 Lösung der linearen DGL, Probleme (Fundamentalsystem, inhomogene Gleichung)
00:43:35 Fundamentalsystem von Lösungen, Kriterium von Wronski (Satz)
00:45:10 lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, Vorschau
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