Vorlesung Analysis III, 21. Stunde

Groh, Ulrich , 22.11.2012

Table of Contents:

00:00:00 geometrisches Mittel, warum Bezeichnung als "mittlere Proportionale"?
00:02:14 die drei großen Probleme der griechischen Mathematik
00:04:30 was besagt das Zornsche Lemma? (nach Max Zorn, 1906-1993)
00:08:16 Konvergenz in Skript-L^p bezüglich N_p-Halbnorm
00:10:15 Cauchy-Folge (Fundamentalfolge) in Skript-L^p, Formulierung
00:11:48 Vollständigkeit, konvergiert jede Cauchy-Folge in Skript-L^p?
00:13:29 Konvergenz in Skript-L^p, Fall 1: 1 <= p < unendlich
00:14:20 Abschätzung der N_p-Halbnorm von Reihen von Skript-L^p-Funktionen, Lemma
00:16:05 Abschätzung der N_p-Halbnorm von Reihen von Skript-L^p-Funktionen, Beweis
00:20:01 Vektorräume Skript-L^p sind vollständig (1 <= p < unendlich), Theorem (Fischer-Riesz)
00:20:58 Vektorräume Skript-L^p sind vollständig, Beweis
00:35:14 Vektorräume Skript-L^p sind vollständig, Lemma zum Beweis
00:40:48 Vektorräume Skript-L^p sind vollständig, Fortsetzung des Beweises
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