Vorlesung Analysis III, 35. Stunde

Groh, Ulrich , 18.12.2012

Table of Contents:

00:00:00 komplexe Maße, zwei wesentliche Beispiele
00:00:54 Hahnscher und Jordanscher Zerlegungssatz, Erinnerung
00:03:26 singuläres komplexes Maß bezüglich anderem Maß, Definition
00:06:16 absolut stetiges komplexes Maß bezüglich anderem Maß, Definition
00:07:45 singuläres bzw. absolut stetiges Maß, Beispiele
00:08:30 Betrag eines komplexen Maßes, Definition
00:09:54 singuläres Maß, definiert durch Borelmaß zu monotoner Funktion (Heaviside-Funktion, Beispiel)
00:13:30 absolut stetiges Maß, definiert durch Integral über L^1-Funktion bezüglich anderem Maß (Beispiel)
00:14:07 singuläres Maß, definiert durch Borelmaß zur Cantor-Funktion (Beispiel)
00:15:26 Theorem von Lebesgue-Radon-Nikodym, 1. eindeutige Zerlegung eines sigma-endlichen Maßes in singulären und absolut stetigen Teil
00:18:57 Theorem von Lebesgue-Radon-Nikodym, 2. Darstellung des absolut stetigen Teils durch Dichtefunktion bezüglich anderem Maß
00:21:33 Dichtefunktion eines Maßes, Bezeichnung
00:22:30 Johann Radon, Radon-Transformation
00:24:11 Theorem von Lebesgue-Radon-Nikodym, Beweis
00:25:36 Theorem von Lebesgue-Radon-Nikodym, Lemma zum Beweis
00:26:40 Theorem von Lebesgue-Radon-Nikodym, Beweis des Lemmas
00:32:47 Theorem von Lebesgue-Radon-Nikodym, Beweis 2.: zu absolut stetigem Maß existiert Dichtefunktion bezüglich anderem Maß
00:44:19 Theorem von Lebesgue-Radon-Nikodym, Beweis: obiges für endliche und sigma-endliche Maße bewiesen
00:49:28 Darstellung eines Maßes durch Dichtefunktion, Bedeutung
Autoplay
Quality
Playbackrate
 Settings
     Settings
      timms player
      •  embed
      •  legal
      •  about
      based on Video JS 6.6.0

      Embedded timms Player
      Mode Size Settings
      iframe
      100%
      427 x 240
      640 x 360
      854 x 480
      autoplay
      mute
      start 0:00:00
      Sorry, video window to small to embed...

      Rechtliches und Haftungsausschluss
       

      Die Web-Anwendung timms player ist Bestandteil des Webauftritts der Universität Tübingen.

      Es gilt das Impressum der Universität Tübingen

      Im Besonderen gelten die Regelungen zu:

      • Externen Links
      • Haftungsauschluss
      • Urheberrecht

      Es ist gestattet, den timms player über die Funktion embed als iframe in eigene Webseiten zu intergrieren.

      Es ist untersagt, die über den Streamingdienst timms angebotenen Inhalte ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung der Autorinnen und Autoren zu kopieren, zu modifizieren, zu verwerten oder zu veröffentlichen.

      Für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Inhalte wird keine Garantie übernommen (siehe Impressum). Die Verfügbarkeit des Dienstes wird nicht garantiert. Der Dienst kann jederzeit ohne Angabe von Gründen verändert oder eingestellt werden.

       

      Tübinger Internet Multimedia System
       

      Online seit November 1999

      Mehr als 6000 Medienobjekte aus Lehre, Forschung und Universität.

      Über 100.000 Begriffe auf der timeline recherchierbar.

      Komfortable Zitatfunktion, für wissenschaftlich korrektes Zitieren.

      Teilbar als Link, mit Email oder auf twitter.

      Embeddable Player.