Vorlesung Analysis III, 53. Stunde

Groh, Ulrich , 31.01.2013

Table of Contents:

00:00:00 Integralsätze im R^3, Vorbereitungen (Überblick)
00:01:03 Orientierung eines Flächenstücks
00:02:56 Wirkung von äquivalenten Parametrisierungen auf Flächenintegral 2. Art
00:04:20 gleiche Orientierung (der Parametrisierung) eines Flächenstücks, Definition
00:08:02 äquivalente Parametrisierungen eines Flächenstücks mit verschiedener Orientierung, Beispiel
00:09:54 Orientierung eines Flächenstücks, Zusammenfassung
00:11:44 welche Definitionsbereiche sollen zugelassen werden?
00:14:25 zulässiger Definitionsbereich eines Flächenstücks
00:17:10 zulässiger Definitionsbereich eines Flächenstücks, Beispiel
00:19:19 Kette von zulässigen Definitionsbereichen, Bezeichnung
00:20:09 Rand eines Flächenstücks, Definition
00:22:34 Rand eines Flächenstücks, Beispiel
00:26:41 Rand eines Flächenstücks, Fläche ohne Rand (Beispiel: Einheitssphäre)
00:28:18 Rand eines Flächenstücks, unzusammenhängender Rand (Konservendose / Zylindermantel)
00:29:21 Flächenstücks als Rand eines Volumenelements, Definition (als Bild des Würfelrandes)
00:33:47 Flächenstücks als Rand eines Volumenelements, Orientierung
00:35:27 Integralsätze im R^3, zugelassene Flächenstücke (Zusammenfassung)
00:37:00 Satz von Gauß, Divergenz eines Vektorfeldes aus Volumenelement
00:41:56 Satz von Stokes, Rotation eines Vektorfeldes auf Flächenstück
00:45:50 NN-Theorem, Integration einer Funktion über Kurve im R^3
00:48:04 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Sätze sind drei Verallgemeinerungen
00:48:42 Integralsätze im R^3, Vergleich und Zusammenfassung
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