Vorlesung Lineare Algebra 1, 8. Stunde

Deitmar, Anton , 24.10.2013

Table of Contents:

00:00:00 akustische Übung
00:01:55 additiv und multiplikativ inverse Elemente, Schreibweisen
00:02:36 Rechengesetze in Körpern (z.B. Nullteilerfreiheit), Satz
00:04:55 Rechengesetze in Körpern (z.B. Nullteilerfreiheit), Beweis
00:14:59 Charakteristik eines Körpers, Definition
00:17:37 Charakteristik eines Körpers ist prim, falls sie nicht Null ist (Bemerkung)
00:18:20 Charakteristik eines Körpers ist prim, falls sie nicht Null ist (Beweis)
00:25:06 die Körper der rationalen, reellen und komplexen Zahlen
00:26:23 Wurzel(2) ist nicht rational, Proposition
00:27:38 Wurzel(2) ist nicht rational, Beweis
00:33:25 reelle Zahlen sind (grob gesprochen) Dezimalzahlen
00:33:45 Division ganzer Zahlen führt zu Dezimalzahlen, deren Ende periodisch ist
00:35:43 rationalen Zahlen sind solche periodischen Dezimalzahlen
00:36:13 Gleichung x^2 + 1 = 0 hat in den reellen Zahlen R keine Lösung
00:37:23 Erweiterung von R um die Zahl "i" (mit der Eigenschaft i^2 = -1)
00:37:52 Addition und Multiplikation für Zahlen der Form a + bi, wobei a und b reell sind
00:39:44 Menge der komplexen Zahlen C = R x R mit Addition und Multiplikation, Definition
00:41:20 Menge der komplexe Zahlen ist Körper (Körperaxiome sind zu überprüfen)
00:43:00 Addition komplexer Zahlen, Illustration
00:43:26 Multiplikation komplexer Zahlen, Illustration
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