Vorlesung Lineare Algebra 1, 11. Stunde

Deitmar, Anton , 31.10.2013

Table of Contents:

00:00:00 Lösung von Gleichungssystemen, Motivation der weiteren Schritte
00:03:59 K-Vektorraum oder Vektorraum, Definition
00:05:54 Multiplikation mit Skalaren ("Skalarmultiplikation"),Bezeichnung
00:07:04 K-Vektorraum, Definition (Fortsetzung)
00:09:05 K-Vektorraum, Beispiele (K^n, Menge der Abbildungen von S nach K, wobei K Körper)
00:14:40 Untervektorraum (oder Unterraum), Definition
00:15:54 Unterraum eines Vektorraums, Charakterisierung (Proposition)
00:17:40 Unterraum eines Vektorraums, Charakterisierung (Beweis)
00:26:48 Kriterien für Unterraum, Beispiel (Menge der Abbildungen von S nach K, wobei K Körper)
00:31:05 Durchschnitt zweier Unterräume ist wieder Unterraum, Proposition
00:34:01 Durchschnitt zweier Unterräume ist wieder Unterraum, Beweis
00:36:04 Summe zweier Unterräume, Definition
00:37:46 Summe zweier Unterräume ist wieder ein Unterraum, Bemerkung
00:38:04 Summe zweier Unterräume ist wieder ein Unterraum, Beweis
00:40:33 Summe mehrerer Unterräume, Definition
00:41:25 Summe mehrerer Unterräume, Beispiel (K^n)
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