Vorlesung Lineare Algebra 1, 12. Stunde

Deitmar, Anton , 31.10.2013

Table of Contents:

00:00:00 Vorlesung Lineare Algebra 1, Bemerkung zum Skript
00:03:10 für Unterraum U gilt: U + U = U, Bemerkung
00:04:00 für Unterraum U gilt: U + U = U, Beweis
00:04:46 Summe zweier Unterräume, Darstellung der Elemente ist i.a. nicht eindeutig (Beispiel)
00:07:41 direkte Summe mehrerer Unterräume, Definition
00:10:37 direkte Summe mehrerer Unterräume, Beispiel (K^n)
00:17:27 Summe zweier Unterräume ist genau dann direkt, wenn der Schnitt = {0} ist, Proposition a)
00:18:58 Summe mehrerer Unterräume ist genau dann direkt, wenn der Nullvektor eindeutig dargestellt werden kann, Proposition b)
00:20:33 Lockerungsübung, richtig stehen
00:22:25 Summe zweier Unterräume ist genau dann direkt, wenn der Schnitt = {0} ist, Beweis
00:26:32 Summe mehrerer Unterräume ist genau dann direkt, wenn der Nullvektor eindeutig dargestellt werden kann, Beweis
00:29:12 Dimension, Einleitung
00:31:00 Linearkombination, Definition
00:32:10 Spann einer Menge von Vektoren, Bezeichnung Spann(v_1, ... , v_n)
00:33:48 windschiefe Geraden, kurze Erläuterung
00:34:40 Spann einer Menge von Vektoren, Beispiel
00:35:58 Spann(v_1, ... , v_n) ist ein Unterraum, Proposition
00:36:27 Spann(v_1, ... , v_n) ist ein Unterraum, Beweis
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