Vorlesung Lineare Algebra 1, 21. Stunde

Deitmar, Anton , 19.11.2013

Table of Contents:

00:00:00 Matrix zu einer linearen Abbildung, Erinnerung
00:01:00 für eine n x n -Matrix A über K ist die Abbildung (K^n -> K^n , x -> Ax) linear
00:04:18 Darstellung der Vektoren aus V durch ihre Koeffizienten bzgl. Basis von V
00:05:44 Darstellung einer linearen Abbildung aus Lin(V,W) durch eine aus Lin(K^n, K^m), kommutatives Diagramm
00:08:36 wie findet man Matrizen zu linearen Abbildungen?
00:09:45 Spalten der Matrix A sind die Bilder der Standardbasis Ae_1, ...
00:10:30 darstellende Matrix der formalen Ableitung auf Polynomen, Beispiel
00:15:04 transponierte Matrix, Definition, Notation und Beispiel
00:15:58 Eigenschaften der Transposition, Proposition
00:18:24 Eigenschaften der Transposition, Beweis
00:24:40 transponierte einer invertierbaren Matrix, Zusatz
00:25:16 transponierte einer invertierbaren Matrix, Beweis
00:27:18 Multiplikation von Blockmatrizen, Proposition
00:30:24 Multiplikation von Blockmatrizen, Beweis
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