Vorlesung Lineare Algebra 1, 27. Stunde

Deitmar, Anton , 28.11.2013

Table of Contents:

00:00:00 Verfahren zur Lösung des linearen Gleichungssystems Ax = b (Wiederholung)
00:01:17 Verfahren zur Lösung von Ax = b, 1. bringe A auf Zeilenstufenform und wende Operationen simultan auf b an
00:02:18 Verfahren zur Lösung von Ax = b (jetzt A'x = b'), 2. bestimme Kern(A'), i.e. eine Basis davon
00:05:39 Verfahren zur Lösung von Ax = b, 3. bestimme eine Lösung von A'x = b'
00:08:13 Verfahren zur Lösung des linearen Gleichungssystems Ax = b, Beispiel
00:19:30 Verfahren zur Lösung von Ax = b, wie lässt sich dim Kern(A') bestimmen?
00:22:49 Spaltenrang einer Matrix, Definition
00:24:04 Spaltenrang einer Matrix A ist gleich dim Bild(A)
00:24:36 Zeilenrang einer Matrix, Definition
00:25:24 Zeilenrang einer Matrix ist gleich dem Spaltenrang der Matrix, Satz (Wiederholung)
00:25:52 Rang einer Matrix ist gleich dem Rang der transponierten Matrix
00:26:25 Kriterium für Invertierbarkeit einer Matrix (Determinante, Fall n=2)
00:28:29 wie hoch ist Wahrscheinlichkeit, dass zufällig gewählte Matrix invertierbar ist?
00:29:55 jede Permutation ist Produkt von Transpositionen, Satz (Wiederholung)
00:31:11 Signum einer Permutation, Bezeichnung
00:32:07 jede Permutation ist Produkt von Transpositionen, Erläuterung an Beispiel
00:35:56 Signum einer Permutation hängt nicht von Darstellung durch Transpositionen ab, Zusatz
00:36:56 Determinante einer Matrix, Definition
00:37:47 Determinante einer 2x2-Matrix
00:39:16 Determinante einer 3x3-Matrix
Autoplay
Quality
Playbackrate
 Settings
     Settings
      timms player
      •  embed
      •  legal
      •  about
      based on Video JS 6.6.0

      Embedded timms Player
      Mode Size Settings
      iframe
      100%
      427 x 240
      640 x 360
      854 x 480
      autoplay
      mute
      start 0:00:00
      Sorry, video window to small to embed...

      Rechtliches und Haftungsausschluss
       

      Die Web-Anwendung timms player ist Bestandteil des Webauftritts der Universität Tübingen.

      Es gilt das Impressum der Universität Tübingen

      Im Besonderen gelten die Regelungen zu:

      • Externen Links
      • Haftungsauschluss
      • Urheberrecht

      Es ist gestattet, den timms player über die Funktion embed als iframe in eigene Webseiten zu intergrieren.

      Es ist untersagt, die über den Streamingdienst timms angebotenen Inhalte ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung der Autorinnen und Autoren zu kopieren, zu modifizieren, zu verwerten oder zu veröffentlichen.

      Für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Inhalte wird keine Garantie übernommen (siehe Impressum). Die Verfügbarkeit des Dienstes wird nicht garantiert. Der Dienst kann jederzeit ohne Angabe von Gründen verändert oder eingestellt werden.

       

      Tübinger Internet Multimedia System
       

      Online seit November 1999

      Mehr als 6000 Medienobjekte aus Lehre, Forschung und Universität.

      Über 100.000 Begriffe auf der timeline recherchierbar.

      Komfortable Zitatfunktion, für wissenschaftlich korrektes Zitieren.

      Teilbar als Link, mit Email oder auf twitter.

      Embeddable Player.