Vorlesung Lineare Algebra 1, 31. Stunde

Deitmar, Anton , 05.12.2013

Table of Contents:

00:00:00 Determinante einer Matrix, Definition und Eigenschaften (Wiederholung)
00:02:11 Multiplikativität der Determinante, Wiederholung
00:03:20 Determinante, axiomatische Charakterisierung (Satz)
00:04:53 Determinante, axiomatische Charakterisierung (Beweis)
00:06:46 Laplace-Verfahren, Laplace Entwicklung (Beispiel)
00:12:40 Bestimmung der inversen Matrix (unpraktische Formel), Vorbereitungen
00:14:32 Komplementärmatrix (oder adjungierte Matrix), Definition
00:15:23 Bestimmung der inversen Matrix (unpraktische Formel), Satz
00:16:20 Bestimmung der inversen Matrix (unpraktische Formel), Bemerkung
00:18:03 Bestimmung der inversen Matrix (unpraktische Formel), Beweis
00:25:02 Kronecker Delta-Symbol, Definition
00:26:52 lineare Abbildungen besser verstehen, Motivation
00:27:40 Basiswechsel führt zu konjugierter Matrix, Erinnerung
00:28:58 lineare Abbildungen besser verstehen, Beispiel
00:30:33 lineare Abbildungen besser verstehen, Basiswechsel im Beispiel
00:34:40 lineare Abbildungen, Basen-unabhängige Beschreibung (invariante Geraden)
00:35:28 Eigenvektor einer linearen Abbildung, Definition
00:37:40 Eigenvektoren existieren nicht immer, Beispiel (hängt vom Grundkörper ab)
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