Vorlesung Lineare Algebra 1, 40. Stunde

Deitmar, Anton , 09.01.2014

Table of Contents:

00:00:30 Darstellung einer nilpotenten Matrix (Normalform mit "Jordan-Blöcken"), Satz (Wiederholung)
00:02:16 Klassifikation nilpotenter Matrizen
00:02:38 Minimalpolynom und charakteristisches Polynom einer nilpotenten Matrix, Bemerkung
00:03:34 Klassifikation nilpotenter Matrizen (für die Fälle n = 2, 3), Fortsetzung
00:08:00 Potenz im Minimalpolynom nilpotenter Matrizen ist Länge des längsten Jordan-Blocks, Bemerkung
00:09:11 Klassifikation nilpotenter Matrizen (für den Fall n = 4), Fortsetzung
00:11:12 Bestimmung der Jordan-Normalform einer nilpotenten Matrix, Beispiel
00:14:09 Bestimmung einer Matrix, die nilpotente Matrix in Jordan-Normalform bringt, Beispiel
00:27:06 Matrizen mit nur einem Eigenwert, wobei charakteristisches Polynom in Linearfaktoren zerfalle
00:32:33 Matrizen mit nur einem Eigenwert, Angabe der Konjugationsklasse
00:33:12 Jordan-Block zu Eigenwert, Bezeichnung
00:34:02 Jordan-Normalform, Ausblick
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