Vorlesung Lineare Algebra 2, 3. Stunde

Deitmar, Anton , 10.04.2014

Table of Contents:

00:00:00 Polynome, Identifikation mit endlichen Folgen
00:01:42 endliche Folgen, Eigenschaften der Multiplikation
00:04:15 formale Potenzreihen, Ausblick
00:07:20 Ring, (formale) Definition
00:09:51 Ring, Beispiele (jeder Körper, (Z,+,.), Polynomringe R[X], R[X,Y] ...)
00:13:35 komplexer Vektorraum ist auch ein reeller, Erinnerung
00:14:43 Komplexifizierung eines reellen Vektorraums, Erinnerung
00:15:18 wann ist R-lineare Abbildung auch C-linear, Vorbemerkung
00:16:17 wann ist R-lineare Abbildung auch C-linear (Charakterisierung), Proposition Teil a
00:19:21 komplexe Struktur auf reellem Vektorraum V, Proposition Teil b
00:21:29 wann ist R-lineare Abbildung auch C-linear (Charakterisierung), Beweis
00:25:29 komplexe Struktur auf reellem Vektorraum V, Beweis
00:30:56 lineare Abbildung J auf R-Vektorraum mit J^2 = -Id heißt komplexe Struktur
00:32:36 Konvexität
00:32:50 konvexe Teilmenge eines reellen Vektorraumes, Definition
00:34:46 konvexe Teilmenge, Beispiele (Untervektorraum)
00:35:50 oberer Halbraum ist konvex
00:38:34 konvexe Hülle einer Teilmenge, Definition und Eigenschaften
00:38:34 konvexe Hülle von S ist kleinste konvexe Menge, die S enthält
00:41:41 konvexe Hülle einer Teilmenge, Konstruktion (Heuristik)
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