Vorlesung Lineare Algebra 2, 4. Stunde

Deitmar, Anton , 10.04.2014

Table of Contents:

00:00:00 konvexe Hülle einer Teilmenge, Definition und Konstruktion
00:02:37 konvexe Hülle, explizite Darstellung
00:04:25 konvexe Hülle, allgemeines Prinzip hinter Definition (Bemerkung)
00:05:32 konvexe Hülle, explizite Darstellung (Beweis)
00:13:32 Konvexität in linearer Algebra - wegen Geometrie (Winkel und Längen)
00:15:15 Norm, Definition (Definitheit, Multiplikativität, Dreiecksungleichung)
00:19:34 umgekehrte Dreiecksungleichung, Lemma
00:20:16 umgekehrte Dreiecksungleichung, Beweis
00:22:06 Norm, Beispiele auf R^n (Maximumsnorm, Summennorm (1-Norm), euklidische Norm)
00:26:57 Einheitsball zu Norm, Bezeichnung
00:28:01 Einheitsball ist konvex und symmetrisch bezüglich Null, Lemma
00:29:38 Einheitsball in verschiedenen Normen, Illustration
00:31:19 jede bezüglich Null symmetrische, konvexe Menge legt Norm fest, Vorbemerkung
00:33:13 jede bezüglich Null symmetrische, konvexe Menge legt Norm fest, Lemma
00:35:05 jede bezüglich Null symmetrische, konvexe Menge legt Norm fest, Beweis
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