Vorlesung Lineare Algebra 2, 21. Stunde

Deitmar, Anton , 20.05.2014

Table of Contents:

00:00:29 multilineare Algebra, Tensorprodukt (aktueller Stand)
00:03:02 Tensorprodukt, alternative Einführung als Lin(V^*,W) möglich
00:04:02 Tensorprodukt V^*xW^* ist linear isomorph zu Bil(VxW,K)
00:05:54 "Tensorieren" von linearen Abbildungen und Kronecker-Produkt
00:07:50 Eigenschaften des Kronecker-Produkts, Satz
00:10:42 Eigenschaften des Kronecker-Produkts, Beweis
00:16:15 zweite äußere Potenz, Konstruktion mit universeller Eigenschaft (Erinnerung)
00:17:03 alternierende multilineare Abbildung, Definition
00:18:04 höhere äußere Potenzen, analoge Konstruktion
00:18:17 Unterraum A_k(V) des mehrfachen Tensorprodukts, Definition
00:19:08 Charakterisierung der alternierenden multilinearen Abbildungen durch A_k(V), Lemma
00:20:26 k-te äußere Potenz, analoge Konstruktion (Definition)
00:21:08 Konstruktion der k-ten äußere Potenz mit universeller Eigenschaft, Satz
00:27:12 Basis (Dimension) der k-fachen Hut-Potenz, Satz
00:29:50 Basis (Dimension) der k-fachen Hut-Potenz, Beweis
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