Vorlesung Lineare Algebra 2, 25. Stunde

Deitmar, Anton , 27.05.2014

Table of Contents:

00:00:42 Moduln über Hauptidealring, Einleitung
00:02:10 Ring, Definition
00:05:26 kommutativer Ring mit Eins, Definition
00:08:44 kommutativer Ring mit Eins, (Gegen-) Beispiele (Körper, N, Matrizen M_n(K), Z, Polynomring)
00:12:07 ist Ring nicht der Nullring, so ist die Null ungleich der Eins, Bemerkung
00:14:47 Z[sqrt(2)] ("Z adjungiert Wurzel(2)") ist ein Ring, Beispiel
00:20:32 Gaußscher Zahlenring Z[i]
00:21:25 Polynomring über einem Ring, Beispiel
00:23:08 Polynomring in mehreren Variablen
00:24:17 Identifikation des Polynomrings mit Menge der endlichen Folgen, Bemerkung
00:27:08 Ring der formalen Potenzreihen R[[X]]
00:31:19 Unterring Z(p) von Q (Nenner teilerfremd zu p), Beispiel
00:34:17 Restklassenring Z/pZ ist endlicher Körper, fall p Primzahl (Notation: Z/p), Beispiel
00:36:14 Restklassenring Z/m (für natürliche Zahl m, zwei Definitionen), Beispiel
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