Vorlesung Lineare Algebra 2, 30. Stunde

Deitmar, Anton , 05.06.2014

Table of Contents:

00:00:00 maximale Ideale, Eigenschaften und Charakterisierung (Fortsetzung des Beweises)
00:04:05 maximale Ideale, Beispiele (pZ in Z, (x-µ)C[X] in C[X] )
00:09:35 maximale Ideale in R[X], Beispiel (x^2+1)R[X]
00:11:32 Teilbarkeit in Ringen, Einleitung
00:12:32 "a teilt b (nicht)" im Ring, Definitionen
00:14:53 "a und b sind assoziiert" (a,b Elemente eines Ringes), Definition
00:15:36 Charakterisierung der Assoziiertheit im Integritätsring, Lemma
00:17:09 Charakterisierung der Assoziiertheit im Integritätsring, Beweis
00:20:58 Assoziiertheit ist Äquivalenzrelation, Bemerkung
00:21:34 irreduzibles Element in Integritätsring, Definition
00:23:20 Primelement in Integritätsring, Definition
00:24:23 irreduzible Elemente bzw. Primelemente, Beispiele (Z, C[X], R[X] )
00:28:38 irreduzibel oder prim: welche Eigenschaft ist stärker?
00:30:51 jedes Primelement ist auch irreduzibel, Proposition
00:31:23 jedes Primelement ist auch irreduzibel, Beweis
00:33:51 irreduzibles Element, das kein Primelement ist (Beispiel: 3 in Z[sgrt(-5)] )
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