Vorlesung Lineare Algebra 2, 31. Stunde

Deitmar, Anton , 17.06.2014

Table of Contents:

00:00:55 Ring und Ideal, Erinnerung
00:02:16 Primideal, Charakterisierung bzw. Definition
00:03:03 maximales Ideal, Erinnerung
00:03:49 Teilbarkeit in Ringen, Erinnerung
00:04:30 "a ist assoziiert zu b" (a,b Elemente eines Ringes), Definition
00:05:22 Charakterisierung der Assoziiertheit im Integritätsring, Lemma (Erinnerung)
00:06:19 irreduzibles Element in Integritätsring, Definition
00:07:04 Primelement in Integritätsring, Definition
00:08:04 jedes Primelement ist auch irreduzibel, Proposition (Wiederholung)
00:08:57 jedes Primelement ist auch irreduzibel, Beweis
00:11:21 irreduzibles Element, das kein Primelement ist (Beispiel: 3 in Z[sgrt(-5)] )
00:12:05 im Hauptidealring gilt Umkehrung: jedes irreduzible Element ist Primelement, Satz
00:13:30 jedes irreduzible Element ist Primelement, Beweis
00:21:22 Verallgemeinerung der Primfaktorzerlegung, Korollar
00:22:52 Verallgemeinerung der Primfaktorzerlegung, Beweis
00:29:50 Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung (im Integritätsring), Lemma
00:32:32 Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung (im Integritätsring), Beweis
00:36:09 faktorieller Ring, Definition
00:38:19 ist R faktoriell, dann ist auch R[X] faktoriell (Satz von Gauß)
00:39:34 jeder Hauptidealring ist faktoriell, Satz
Autoplay
Quality
Playbackrate
 Settings
     Settings
      timms player
      •  embed
      •  legal
      •  about
      based on Video JS 6.6.0

      Embedded timms Player
      Mode Size Settings
      iframe
      100%
      427 x 240
      640 x 360
      854 x 480
      autoplay
      mute
      start 0:00:00
      Sorry, video window to small to embed...

      Rechtliches und Haftungsausschluss
       

      Die Web-Anwendung timms player ist Bestandteil des Webauftritts der Universität Tübingen.

      Es gilt das Impressum der Universität Tübingen

      Im Besonderen gelten die Regelungen zu:

      • Externen Links
      • Haftungsauschluss
      • Urheberrecht

      Es ist gestattet, den timms player über die Funktion embed als iframe in eigene Webseiten zu intergrieren.

      Es ist untersagt, die über den Streamingdienst timms angebotenen Inhalte ohne ausdrückliche schriftliche Genehmigung der Autorinnen und Autoren zu kopieren, zu modifizieren, zu verwerten oder zu veröffentlichen.

      Für die Richtigkeit und Vollständigkeit der Inhalte wird keine Garantie übernommen (siehe Impressum). Die Verfügbarkeit des Dienstes wird nicht garantiert. Der Dienst kann jederzeit ohne Angabe von Gründen verändert oder eingestellt werden.

       

      Tübinger Internet Multimedia System
       

      Online seit November 1999

      Mehr als 6000 Medienobjekte aus Lehre, Forschung und Universität.

      Über 100.000 Begriffe auf der timeline recherchierbar.

      Komfortable Zitatfunktion, für wissenschaftlich korrektes Zitieren.

      Teilbar als Link, mit Email oder auf twitter.

      Embeddable Player.