Vorlesung Lineare Algebra 2, 35. Stunde

Deitmar, Anton , 26.06.2014

Table of Contents:

00:00:00 Primideal, Definition
00:01:35 I ist Primideal in R genau dann, wenn R/I integer ist
00:03:05 Primideal, andere Definition im deutschen Wikipedia-Artikel (für Ring ohne Eins)
00:05:19 beide Definitionen sind äquivalent, wenn der Ring eine Eins enthält
00:13:14 Moduln haben i.a. keine Basis, also keine "Dimension"
00:14:00 Länge eines Moduls, Definition
00:15:22 Länge des Restklassenmoduls R/aR bei gegebener Primfaktorzerlegung von a, Erinnerung
00:16:35 Länge eines Moduls ist additiv unter direkten Summen, Lemma
00:17:20 Länge eines Moduls ist additiv unter direkten Summen, Beweis
00:29:16 Darstellung von Moduln endlicher Länge über Hauptidealring R als direkte Summe von Restklassenmoduln, Ausblick
00:30:49 Darstellung von Moduln über Hauptidealring R als direkte Summe von Restklassenmoduln ist eindeutig, Lemma
00:34:33 Darstellung von Moduln über Hauptidealring R als direkte Summe von Restklassenmoduln ist eindeutig, Beweis
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