Vorlesung Lineare Algebra 2, 36. Stunde

Deitmar, Anton , 26.06.2014

Table of Contents:

00:00:00 Darstellung von Moduln über Hauptidealring R als direkte Summe von Restklassenmoduln ist eindeutig, Erinnerung
00:01:39 Elementarteilersatz, Vorbereitungen
00:02:04 invertierbare Matrix über Ring, Definition
00:03:07 Matrix A über Ring ist genau dann invertierbar, wenn det(A) im Ring invertierbar ist, Lemma
00:04:20 Matrix A über Ring ist genau dann invertierbar, wenn det(A) im Ring invertierbar ist, Beweis
00:07:33 Matrix über Z ist genau dann invertierbar, wenn det(A)= +/-1 , Beispiel
00:09:47 Elementarteilersatz für Matrizen
00:13:30 Elementarteiler einer Matrix, Bezeichnung
00:14:19 Elementarteilersatz für Matrizen, Beweis
00:33:31 Elementarteilersatz für Moduln
00:36:38 Untermodul eines endlich-freien Moduls ist frei, Folgerung
00:38:01 Elementarteilersatz, Bemerkung zu Anwendungen
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