Vorlesung Analysis 1, 13. Stunde

Loose, Frank , 04.11.2014

Table of Contents:

00:00:00 Gegenstand der Analysis I
00:00:40 Einführung der reellen Zahlen, Überblick
00:02:38 die reellen Zahlen
00:03:08 Verknüpfung auf einer Menge, Definition
00:05:12 Körper (ist Menge mit zwei Verknüpfungen "+" und "." - Addition und Multiplikation), Definition
00:07:15 Körper (Axiome für "Plus"-Verknüpfung - Addition): Assoziativ- und Kommutativgesetz
00:09:56 Körper (Axiome für Addition): Existenz eines neutralen Elements
00:11:53 neutrales Element der Addition (Nullelement, Null) ist eindeutig bestimmt
00:15:06 Körper (Axiome für Addition): Existenz eines negativen Elements
00:16:33 negatives Element ist eindeutig bestimmt, Bemerkung und Notation
00:21:15 Differenz zweier Element "x - y"
00:22:29 Axiome für Addition sind die einer abelschen Gruppe
00:22:55 Körper (Axiome für "Mal"-Verknüpfung - Multiplikation): Assoziativ- und Kommutativgesetz
00:24:27 Körper (Axiome für Multiplikation): Existenz eines neutralen Elements
00:26:13 neutrales Element der Multiplikation (Einselement, Eins) ist eindeutig bestimmt
00:27:26 Körper (Axiome für Multiplikation): Existenz eines inversen Elements
00:31:05 inverses Element ist eindeutig bestimmt, Bemerkung und Notation
00:33:11 Division zweier Element "x / y"
00:34:59 Distributivgesetz für Addition und Multiplikation
00:36:57 Verknüpfungen im Körper, Vereinbarungen zur Notation
00:40:05 Multiplikation mit Null ergibt immer Null, Bemerkung
00:46:47 Null und Eins sind im Körper immer verschieden
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