Vorlesung Analysis 1, 25. Stunde

Loose, Frank , 25.11.2014

Table of Contents:

00:00:00 Dezimalzahlen und b-adische Zahlen, Erinnerung
00:01:22 jede reelle Zahl lässt sich als b-adischer Bruch darstellen, Satz
00:02:42 jede reelle Zahl lässt sich als b-adischer Bruch darstellen, Beweisidee (Wiederholung)
00:06:45 jede reelle Zahl lässt sich als b-adischer Bruch darstellen, Beweis(Fortsetzung)
00:17:15 abzählbare Menge, Erinnerung
00:19:42 abzählbare Vereinigung abzählbarer Mengen ist wieder abzählbar, Erinnerung
00:21:16 Q ist abzählbar, aber R ist überabzählbar (Satz, Georg Cantor)
00:22:54 Q ist abzählbar, Beweis
00:28:31 R ist überabzählbar, Beweis
00:37:50 irrationale reelle Zahlen sind überabzählbar, Korollar a)
00:38:52 in jedem Intervall liegen überabzählbar viele reelle Zahlen, Korollar b)
00:40:16 zwischen je zwei reellen Zahlen liegt stets eine rationale Zahl, Satz
00:43:57 zwischen je zwei reellen Zahlen liegt stets eine rationale Zahl, Beweis
00:49:49 zwischen je zwei reellen Zahlen liegen unendlich viele rationale Zahlen, Kommentar
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